[笔记][数论]整除

整除

定义

$a,b\in Z,b\neq 0,{\exists} c \in Z$

使 $ bc=a$

称 $b|a$

* 若b不整除a，记为$b\nmid a$

定理

$a,b,c\in Z$

1. 若$a\neq 0,a\mid \pm a$
2. 若$ab\neq 0,a\mid b且b \mid a,则a=\pm b$
3. $a\mid b 且 b\mid c,则a\mid c$
4. 若$a\mid b,a\mid c,则，a\mid k_1b+k_2c$